La probabilidad de cada suma en dos dados, y cuánto vale un punto del tablero
Tus datos
Escribe los números de las casillas que tocan cada punto. Deja un campo vacío si el punto toca solo dos casillas, o si una de ellas no produce nada.
Resultados
| Primer punto | Segundo punto | |
|---|---|---|
| Modos de treinta y seis | — | — |
| Rendimiento por tirada | — | — |
| Tiradas que producen algo, en por ciento | — | — |
| Tiradas que no producen nada, en por ciento | — | — |
Las dos filas del medio no son la misma medida, y separarlas es todo el asunto. El rendimiento cuenta cada casilla que pagaría, así que un número que aparece dos veces cuenta dos veces. La fila de abajo cuenta tiradas, y una tirada ocurre una sola vez por muchas casillas tuyas que la estén esperando.
Por eso un número repetido no es la mejora que parece. Dos casillas en el mismo ocho pagan el doble cada vez que sale, y salen exactamente con la misma rareza que una sola. Recibes más, menos veces, y un plan montado en ese punto pasa más tiempo esperando.
Los valores iniciales están ahí para mostrar una segunda cosa. Seis y ocho junto a un dos parecen mucho mejores que cinco, nueve y diez, y valen exactamente lo mismo: once modos de treinta y seis en ambos casos, secos con la misma frecuencia. Juzgar un punto por si tiene los dos mejores números ignora la tercera casilla, y en la tercera casilla suele estar la diferencia.
Cada suma con dos dados
| Total | Modos de sacarlo | Probabilidad, en por ciento |
|---|
La tabla es simétrica en torno a la fila en negrita, y por eso los números a cada lado forman parejas. Un seis vale cinco veces un dos, y bajar de un seis a un cinco cuesta un quinto de la producción, no un empujoncito, porque es un modo menos de hacerlo entre cinco.
Lo que nada de esto mide es lo que las casillas producen. Un punto con menos modos todavía puede ser el mejor si te da algo que no consigues en otro sitio, y un punto con más modos vale menos si las tres casillas pagan lo mismo. La aritmética resuelve el cada cuánto y te deja el qué.
¿Por qué dos puntos de aspecto distinto valen lo mismo?
Porque lo que vale un punto es el número de modos de sacar sus casillas, y el ojo compara el mejor número suelto en vez de la suma. Un seis y un ocho junto a un dos dan once modos de treinta y seis, y un cinco, un nueve y un diez dan lo mismo.
El par que te llama la atención es solo dos de las tres casillas. La tercera decide más discusiones que las dos primeras, justamente porque nadie la mira.
| Casillas | Modos de treinta y seis | Tiradas secas, en por ciento |
|---|---|---|
| 6 8 2 | 11 | 69,44 |
| 5 9 10 | 11 | 69,44 |
| 8 8 3 | 12 | 80,56 |
| 6 8 5 | 14 | 61,11 |
¿Un número repetido es bueno o malo?
Sube cuánto recibes y no sube cada cuánto recibes. Dos casillas esperando el mismo ocho pagan dos veces cuando sale, y sale exactamente con la misma rareza que tendría para una sola.
Así que un punto con repetición puede ganarle en promedio a uno sin ella y aun así pasar más tiempo sin producir nada. Si eso te sirve depende de si necesitas un goteo constante o un pago grande de vez en cuando, lo cual es una pregunta sobre tu plan y no sobre los dados.
¿Cuánto mejor es un seis que un cinco?
Hay cinco modos de sacar un seis y cuatro de sacar un cinco, así que el seis produce un cuarto más veces. Dicho al revés, bajar de un seis a un cinco cuesta un quinto de la producción de esa casilla.
El mismo paso cerca del borde de la tabla es mucho más brutal en términos relativos: un tres tiene el doble de modos que un dos, así que esos dos vecinos difieren por un factor, no por un quinto.
¿Por qué siete es la suma más común?
Porque es la única suma que toda cara del primer dado alcanza. Salga lo que salga en el primero, exactamente una cara del segundo completa siete, lo que da seis modos de treinta y seis.
Toda otra suma pierde modos a medida que se aleja del centro, y por eso la tabla es simétrica en torno a él y un dos y un doce son lo más raro del tablero.
¿El punto con más modos siempre gana?
No, y la página no lo afirma. Mide cada cuánto pagan las casillas, no qué pagan, y un punto con menos modos puede valer más si da algo que ningún otro punto da.
También es ciega a todo lo que no es tirada: lo que se llevaron los rivales, dónde está bloqueado el tablero y qué piensas construir. Lo que resuelve es cada cuánto, con exactitud, y suele ser esa la parte que se estaba adivinando.
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