La probabilité de chaque somme à deux dés, et ce que vaut un emplacement
Vos données
Saisissez les numéros des tuiles qui touchent chaque emplacement. Laissez un champ vide si l'emplacement n'en touche que deux, ou si l'une d'elles ne produit rien.
Résultats
| Premier emplacement | Second emplacement | |
|---|---|---|
| Façons sur trente-six | — | — |
| Rendement par lancer | — | — |
| Lancers qui produisent quelque chose, en pour cent | — | — |
| Lancers qui ne produisent rien, en pour cent | — | — |
Les deux lignes du milieu ne mesurent pas la même chose, et les distinguer est tout le sujet. Le rendement compte chaque tuile qui paierait, donc un numéro présent deux fois compte double. La ligne du dessous compte des lancers, et un lancer n'a lieu qu'une fois, quel que soit le nombre de vos tuiles qui l'attendent.
C'est pourquoi un numéro répété n'est pas l'amélioration qu'il paraît. Deux tuiles sur le même huit paient double chaque fois qu'il sort, et sortent exactement aussi rarement qu'une seule. Vous recevez plus, moins souvent, et un plan bâti sur cet emplacement passe plus de temps à attendre.
Les valeurs de départ sont là pour montrer une seconde chose. Six et huit à côté d'un deux paraissent bien meilleurs que cinq, neuf et dix, et valent exactement pareil : onze façons sur trente-six des deux côtés, muets aussi souvent. Juger un emplacement sur la présence des deux meilleurs numéros ignore la troisième tuile, et c'est là qu'est d'ordinaire la différence.
Chaque somme à deux dés
| Total | Façons de l'obtenir | Probabilité, en pour cent |
|---|
Le tableau est symétrique autour de la ligne en gras, d'où les paires de part et d'autre. Un six vaut cinq fois un deux, et descendre d'un six à un cinq coûte un cinquième de la production, pas un léger ajustement, car c'est une façon de moins sur cinq.
Ce que rien de tout cela ne mesure, c'est ce que les tuiles produisent. Un emplacement avec moins de façons peut rester le meilleur s'il vous donne ce que vous n'avez nulle part ailleurs, et un emplacement avec plus de façons vaut moins si les trois tuiles paient la même chose. Le calcul règle la fréquence et vous laisse la nature.
Pourquoi deux emplacements d'aspect différent valent-ils pareil ?
Parce que ce que vaut un emplacement, c'est le nombre de façons d'obtenir ses tuiles, et l'œil compare le meilleur numéro isolé plutôt que la somme. Un six et un huit à côté d'un deux font onze façons sur trente-six, et un cinq, un neuf et un dix aussi.
La paire qui attire votre attention n'est que deux tuiles sur trois. La troisième tranche plus de débats que les deux premières, précisément parce que personne ne la regarde.
| Tuiles | Façons sur trente-six | Lancers muets, en pour cent |
|---|---|---|
| 6 8 2 | 11 | 69,44 |
| 5 9 10 | 11 | 69,44 |
| 8 8 3 | 12 | 80,56 |
| 6 8 5 | 14 | 61,11 |
Un numéro répété est-il bon ou mauvais ?
Il augmente ce que vous encaissez et non la fréquence à laquelle vous encaissez. Deux tuiles qui attendent le même huit paient deux fois quand il sort, et il sort exactement aussi rarement que pour une seule.
Un emplacement avec un doublon peut donc battre en moyenne un emplacement sans, tout en passant plus de temps à ne rien produire. Que cela vous convienne dépend de si vous voulez un filet régulier ou un gros versement occasionnel, question de plan et non de dés.
De combien un six vaut-il mieux qu'un cinq ?
Il y a cinq façons d'obtenir un six et quatre d'obtenir un cinq : le six produit donc un quart de fois en plus. Dit à l'envers, descendre d'un six à un cinq coûte un cinquième de la production de cette tuile.
Le même pas près du bord du tableau est bien plus brutal en relatif : un trois a deux fois les façons d'un deux, ces deux voisins diffèrent donc d'un facteur et non d'un cinquième.
Pourquoi sept est-il la somme la plus fréquente ?
Parce que c'est la seule somme que chaque face du premier dé peut atteindre. Quoi que montre le premier dé, exactement une face du second complète un sept, ce qui fait six façons sur trente-six.
Toute autre somme perd des façons en s'éloignant du milieu, d'où la symétrie du tableau autour de lui et le fait qu'un deux et un douze soient ce qu'il y a de plus rare sur le plateau.
L'emplacement avec le plus de façons gagne-t-il toujours ?
Non, et la page ne le prétend pas. Elle mesure la fréquence à laquelle les tuiles paient, pas ce qu'elles paient, et un emplacement avec moins de façons peut valoir plus s'il donne ce qu'aucun autre ne donne.
Elle est aussi aveugle à tout ce qui n'est pas un lancer : ce que les adversaires ont pris, où le plateau est bloqué, ce que vous comptez bâtir. Ce qu'elle règle, c'est la fréquence, exactement, et c'est d'ordinaire la partie qu'on devinait.
Réactions
0
0 commentaires
Soyez le premier à commenter