La probabilità di ogni somma con due dadi, e quanto vale un punto del tabellone
I tuoi dati
Scrivi i numeri delle caselle che toccano ogni punto. Lascia un campo vuoto se il punto ne tocca solo due, o se una di esse non produce nulla.
Risultati
| Primo punto | Secondo punto | |
|---|---|---|
| Modi su trentasei | — | — |
| Resa per tiro | — | — |
| Tiri che producono qualcosa, in per cento | — | — |
| Tiri che non producono nulla, in per cento | — | — |
Le due righe centrali non sono la stessa misura, e tenerle distinte è tutto il punto. La resa conta ogni casella che pagherebbe, quindi un numero che compare due volte conta doppio. La riga sotto conta tiri, e un tiro avviene una volta sola per quante tue caselle lo stiano aspettando.
Ecco perché un numero ripetuto non è il miglioramento che sembra. Due caselle sullo stesso otto pagano il doppio ogni volta che esce, ed esce esattamente con la stessa rarità di una sola. Ricevi di più, meno spesso, e un piano costruito su quel punto passa più tempo ad aspettare.
I valori iniziali sono lì per mostrare una seconda cosa. Sei e otto accanto a un due sembrano molto meglio di cinque, nove e dieci, e valgono esattamente uguale: undici modi su trentasei da entrambe le parti, muti con la stessa frequenza. Giudicare un punto da se ha i due numeri migliori ignora la terza casella, ed è lì che di solito sta la differenza.
Ogni somma con due dadi
| Totale | Modi per farlo uscire | Probabilità, in per cento |
|---|
La tabella è simmetrica attorno alla riga in grassetto, ed è per questo che i numeri ai due lati formano coppie. Un sei vale cinque volte un due, e scendere da un sei a un cinque costa un quinto della produzione, non una spintarella, perché è un modo in meno su cinque.
Quello che niente di tutto questo misura è cosa producono le caselle. Un punto con meno modi può restare il migliore se ti dà qualcosa che non trovi altrove, e un punto con più modi vale meno se tutte e tre le caselle pagano la stessa cosa. L'aritmetica risolve il quanto spesso e lascia a te il che cosa.
Perché due punti dall'aria diversa valgono uguale?
Perché quello che vale un punto è il numero di modi di far uscire le sue caselle, e l'occhio confronta il numero singolo migliore invece della somma. Un sei e un otto accanto a un due fanno undici modi su trentasei, e così un cinque, un nove e un dieci.
La coppia che ti attira l'attenzione è solo due delle tre caselle. La terza decide più discussioni delle prime due, proprio perché nessuno la guarda.
| Caselle | Modi su trentasei | Tiri muti, in per cento |
|---|---|---|
| 6 8 2 | 11 | 69,44 |
| 5 9 10 | 11 | 69,44 |
| 8 8 3 | 12 | 80,56 |
| 6 8 5 | 14 | 61,11 |
Un numero ripetuto è buono o cattivo?
Alza quanto incassi e non alza ogni quanto incassi. Due caselle in attesa dello stesso otto pagano due volte quando esce, ed esce esattamente con la stessa rarità che avrebbe per una sola.
Quindi un punto con una ripetizione può battere in media uno senza, pur passando più tempo a non produrre nulla. Se ti conviene dipende dal volere un rivolo costante o un pagamento grosso ogni tanto, che è una domanda sul tuo piano e non sui dadi.
Quanto è meglio un sei di un cinque?
Ci sono cinque modi per fare un sei e quattro per fare un cinque, quindi il sei produce un quarto di volte in più. Detto al contrario, scendere da un sei a un cinque costa un quinto della produzione di quella casella.
Lo stesso passo vicino al bordo della tabella è ben più brutale in termini relativi: un tre ha il doppio dei modi di un due, quindi quei due vicini differiscono di un fattore e non di un quinto.
Perché sette è la somma più comune?
Perché è l'unica somma che ogni faccia del primo dado può raggiungere. Qualunque cosa mostri il primo, esattamente una faccia del secondo completa un sette, il che dà sei modi su trentasei.
Ogni altra somma perde modi allontanandosi dal centro, ed è per questo che la tabella è simmetrica attorno a esso e che un due e un dodici sono le cose più rare sul tabellone.
Il punto con più modi vince sempre?
No, e la pagina non lo sostiene. Misura ogni quanto pagano le caselle, non cosa pagano, e un punto con meno modi può valere di più se dà qualcosa che nessun altro punto dà.
È anche cieca a tutto ciò che non è un tiro: cosa hanno preso gli avversari, dove il tabellone è bloccato e cosa intendi costruire. Quello che risolve è ogni quanto, con esattezza, e di solito è proprio la parte che si tirava a indovinare.
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