二つのサイコロの目の出やすさと、盤上の一点の本当の値打ち

点の値打ちとは、そのマスが出る通り数の合計だからです。ところが目は合計ではなく、いちばん良い一つの番号を比べてしまいます。二の隣の六と八は三十六通りのうち十一通りで、五・九・十も同じ十一通りです。

目を引くその二つは、三つのマスのうち二つにすぎません。三つ目こそが最初の二つより多くの議論を決めます。誰も見ないから、なおさらです。

受け取る量は上がり、受け取る頻度は上がりません。同じ八を待つマスが二つあれば、出たときに二回ぶん支払われますが、その八が出る頻度は一つのときとまったく同じです。

つまり、重なりのある点は平均では重なりのない点に勝ちうる一方で、何も出ない時間はより長くなります。それが自分に合うかどうかは、細く途切れないほうがよいのか、たまの大口がよいのかで決まり、それはサイコロではなく自分の計画の話です。

六の出方は五通り、五の出方は四通りなので、六は四分の一だけ多く産みます。逆から言えば、六から五へ下がると、そのマスの産出の五分の一を失います。

同じ一歩でも表の端では、相対的にはるかに厳しくなります。三の出方は二の二倍なので、この隣り合う二つは五分の一ではなく、倍率で違います。

一つ目のサイコロのどの目からでも届く、唯一の合計だからです。一つ目が何であれ、二つ目のちょうど一面が七を完成させます。だから三十六通りのうち六通りになります。

ほかのどの合計も、真ん中から離れるほど通り数を失います。だから表は真ん中を軸に対称で、二と十二が盤上でいちばん珍しいものになります。

いいえ、このページもそうは言っていません。測っているのはマスが払う頻度であって、何を払うかではありません。通り数が少ない点でも、ほかのどの点にも出せないものをくれるなら、より価値がありえます。

さらに、投擲以外のすべてには目が届きません。相手が何を取ったか、盤のどこが塞がれているか、自分が何を建てるつもりか。片づけてくれるのは「どれくらいの頻度で」だけで、しかも正確に。そして普通は、そこがいちばん当てずっぽうだった部分です。