A chance de cada soma em dois dados, e quanto vale um ponto do tabuleiro

Seus dados

Digite os números das casas que encostam em cada ponto. Deixe um campo vazio se o ponto encosta em só duas casas, ou se uma delas não produz nada.

Resultados

Primeiro pontoSegundo ponto
Modos em trinta e seis——
Rendimento por rolagem——
Rolagens que produzem algo, em por cento——
Rolagens que não produzem nada, em por cento——

As duas linhas do meio não são a mesma medida, e separá-las é o assunto inteiro. O rendimento conta cada casa que pagaria, então um número que aparece duas vezes conta duas vezes. A linha abaixo conta rolagens, e uma rolagem acontece uma vez só por mais casas suas que estejam esperando por ela.

É por isso que um número repetido não é a melhoria que parece. Duas casas no mesmo oito pagam o dobro toda vez que ele sai, e saem exatamente com a mesma raridade de uma só. Você recebe mais, menos vezes, e um plano montado nesse ponto passa mais tempo esperando.

Os valores iniciais estão ali para mostrar uma segunda coisa. Seis e oito ao lado de um dois parecem bem melhores que cinco, nove e dez, e valem exatamente o mesmo: onze modos em trinta e seis dos dois lados, secos com a mesma frequência. Julgar um ponto por ele ter os dois melhores números ignora a terceira casa, e é na terceira casa que costuma estar a diferença.

Cada soma em dois dados

TotalModos de tirarChance, em por cento

A tabela é simétrica em torno da linha em negrito, e é por isso que os números dos dois lados dela formam pares. Um seis vale cinco vezes um dois, e descer de um seis para um cinco custa um quinto da produção, não um empurrãozinho, porque é um modo a menos de fazê-lo entre cinco.

O que nada disso mede é o que as casas produzem. Um ponto com menos modos ainda pode ser o melhor se der algo que você não consegue em outro lugar, e um ponto com mais modos vale menos se as três casas pagam a mesma coisa. A aritmética resolve o quão often — o quanto — e deixa o quê com você.

Reações

0

0 Comentários

User profile image

Seja o primeiro a comentar

Por que dois pontos de aparência diferente valem o mesmo?

Porque o que um ponto vale é o número de modos de tirar as casas dele, e o olho compara o melhor número sozinho em vez da soma. Um seis e um oito ao lado de um dois dão onze modos em trinta e seis, e um cinco, um nove e um dez dão o mesmo.

O par que chama a sua atenção é só duas das três casas. A terceira decide mais discussões que as duas primeiras, justamente porque ninguém olha para ela.

CasasModos em trinta e seisRolagens secas, em por cento
6 8 21169,44
5 9 101169,44
8 8 31280,56
6 8 51461,11
Número repetido é bom ou ruim?

Ele sobe o quanto você recebe e não sobe a frequência com que recebe. Duas casas esperando o mesmo oito pagam duas vezes quando ele sai, e ele sai exatamente com a mesma raridade que teria para uma só.

Então um ponto com repetição pode ganhar na média de um sem repetição e mesmo assim passar mais tempo sem produzir nada. Se isso serve para você depende de precisar de um fio contínuo ou de um pagamento grande de vez em quando, o que é pergunta sobre o seu plano e não sobre os dados.

Quanto um seis é melhor que um cinco?

Há cinco modos de tirar um seis e quatro de tirar um cinco, então o seis produz um quarto mais vezes. Dito ao contrário, descer de um seis para um cinco custa um quinto da produção daquela casa.

O mesmo passo perto da borda da tabela é bem mais brutal em termos relativos: um três tem o dobro dos modos de um dois, então esses dois vizinhos diferem por um fator, e não por um quinto.

Por que sete é a soma mais comum?

Porque é a única soma que toda face do primeiro dado alcança. Dê o que der o primeiro dado, exatamente uma face do segundo completa sete, o que dá seis modos em trinta e seis.

Toda outra soma perde modos conforme se afasta do meio, e é por isso que a tabela é simétrica em torno dele e que um dois e um doze são as coisas mais raras do tabuleiro.

O ponto com mais modos sempre ganha?

Não, e a página não afirma isso. Ela mede com que frequência as casas pagam, não o que elas pagam, e um ponto com menos modos pode valer mais se der algo que nenhum outro ponto dá.

Ela também é cega para tudo que não é rolagem: o que os adversários pegaram, onde o tabuleiro está bloqueado e o que você pretende construir. O que ela resolve é a frequência, exatamente, e é normalmente essa a parte que se estava chutando.